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Un cours de calcul pour des élèves de 7 ans

Un cours de calcul pour des élèves de 7 ans

Une observation dans la classe de Jean Pierre Ablard, enseignant du Primaire à l’école de Verrières-le-Buisson. De Jeanne Benhaïm-Grosse

Mère, enseignante, citoyenne, j’étais très curieuse de connaître la pédagogie Steiner. J’ai donc fait, à Chatou, la formation destinée aux futurs professeurs Waldorf, et effectué à ce titre des stages dans les classes. J’ai pu ainsi assister, de Verrières à Colmar, d’Avignon à Joué-lès-Tours, à des cours de tous niveaux et de toutes disciplines. Petite souris que je rêvais d’être, j’ai eu beaucoup de chance qu’on me laisse m’assoir sans bruit dans un coin, à regarder avidement faire les enseignants. C’est cette chance que je voudrais faire partager aujourd’hui.  J. B.-G.

Aujourd’hui, je suis en première classe, avec Jean Pierre Ablard, en période de calcul. Cela signifie que tous les jours, pendant leur « cours principal » qui a lieu durant les deux premières heures de la matinée, les 22 élèves de la classe « étudient » cette discipline. Comme pour toute période, cette profonde immersion dans le calcul sera suivie d’une mise en sommeil de la discipline, qui permettra aux élèves de digérer cette expérience (d’en oublier probablement aussi une partie, qui sera reprise lors de la période suivante). Le cours principal se compose, comme toujours dans les écoles Steiner-Waldorf, de quatre parties, qui sont la partie dite rythmique, le cours proprement dit, des exercices et le récit de fin de cours.
Mais ce découpage me semble ici assez théorique car en réalité, à part le récit de fin de cours, tout a parlé calcul.

La progression du cours

Le tout début
Un peu avant le début du cours, les enfants
(6 ou 7 ans) entrent dans la classe un par un. Le professeur de classe accueille calmement chacun d’eux à la porte, regard dans les yeux, léger sourire aux lèvres, en lui serrant la main :
« Bonjour Thomas !
– Bonjour monsieur Ablard. »
Les enfants connaissent ce rituel. Ils savent qu’à cet instant, ils doivent se poser. Si l’un d’entre eux est pressé, ou pas assez présent à ce salut, s’il ne regarde pas son maître, Jean Pierre Ablard le reprend : « Bonjour Thomas ! »,
et le rituel se déroule la deuxième fois comme il se doit : « Bonjour monsieur Ablard ».
Plus tard, un enfant entrera en classe alors que le cours est commencé. Il se dirigera vers son professeur pour lui serrer la main. Celui-ci interrompra calmement son cours pour le saluer et échanger deux mots avec lui comme il l’a fait pour les autres.

Les élèves sont tous debout derrière leur chaise et récitent :
« Je suis aussi grand que le ciel,
Aussi brillant que le soleil,
En mon cœur vit le monde entier,
Et tous les nombres bien rangés :
1 est tout l’univers, 1 est aussi la terre,
1 bien sûr est l’enfant,
Et 2 sont ses parents,
2 sont aussi lune et soleil,
La lumière et l’obscurité,
Mes yeux, mes bras, mes mains, mes pieds….
3 sont mon père, ma mère et moi,
3 les bergers, 3 les grands rois,
4 sont les jolies saisons,
Qui tournent, tournent, tournent en rond
Printemps, été, automne, hiver,
5 sont les 5 doigts de la main,
6 les 6 frères ensorcelés,
7 les 7 jours de la semaine,
Lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche,
Les 7 nains de Blanche Neige,
Les 7 couleurs de l’arc-en-ciel,
Les 7 planètes dans le ciel, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 !
Ce ne sont pas, bien sûr, les paroles du matin proposées par Rudolf Steiner, mais le sens y est. Les paroles de Steiner, ode au lien entre le monde et l’homme, sont dites puis les élèves y trouvent un écho où ce lien apparaît à travers la poésie des chiffres.

Après un moment de silence :
« Bonjour chers enfants de la première classe » ;
– « Boooon-joooour Mon-sieur A-blaaaaaaard ! »,
et les « chers enfants » s’assoient.
Le professeur prend un moment pour citer les absents. « Quelqu’un lève le doigt pour nous dire qui n’est pas là aujourd’hui ? ». On s’inquiète pour leur santé, on met en commun les informations et on accueille ceux qui reviennent : « Tu vas mieux, Natacha ? »

La partie rythmique
Chaque matin, l’accueil se fait par la partie rythmique. Le professeur m’explique : « Les enfants ont besoin de temps pour se rassembler le matin. Ils rentrent dans l’activité petit à petit de façon ludique et par le corps. Au début, ils sont maladroits. Il faut leur faire mieux habiter leur corps, cela les fait grandir. C’est aussi une occasion de se retrouver ensemble ».

Des jeux rythmiques : les élèves se lèvent derrière leur table et imitent le maître. Celui-ci saute, pieds joints, pieds écartés, bras en l’air, bras sur le côté… puis fait des gestes de plus en plus compliqués, jambe droite / bras gauche, coude gauche / genoux droit… et de plus en plus vite. À la fin, les élèves ont du mal à suivre, ils rient. On s’arrête là.

Une chanson : les enfants sont au départ face à face avec leur voisin de table. Au rythme de la chanson, ils vont taper mains sur genoux, main contre main, mains droites, mains gauches.
« Bonjour ma cousine, Bonjour mon cousin germain,
On m’a dit que vous m’aimiez, est-ce bien la vérité ?
Je ne m’en soucie guère, sac de pommes de terre,
Passez par ici et moi par là, au revoir ma cousine on s’reverra ! »
Au dernier vers de la chanson, les enfants se serrent la main, rire aux lèvres, puis courent dans la classe se chercher un(e) autre partenaire et on remet ça. C’est aussi une occasion de se retrouver ensemble. Le développement des sentiments pour les autres (professeur et autres élèves) n’est pas un effet collatéral mais un objectif central de l’enseignement dans les écoles Steiner-Wadorf.

Un autre « jeu-exercice » : maintenant, le maître ne montre plus ce qu’il faut faire mais le dit :
« Tête à droite. Bras à gauche. Poings serrés. Ecartés. Pouces levés. Pouce droit baissé. Bras à droite. Bras levés. Coudes serrés. Ecartés. Je me baisse. Je me lève… ». Coordination mais aussi grande concentration !

Un petit poème : le maître dit :
« Qui fait un ? » Les enfants répondent :
« Moi tout seul ! »
« Qui fait deux ? »
« Mes oreilles ou mes yeux ! »
« Qui fait trois ? »
« Mes narines et ma bouche ! »
« Qui fait quatre ? »
« Mes coudes et mes genoux ! »
« Qui fait cinq ? »
« Les cinq doigts de la main ! »
« Qui fait six ? »
« Deux pieds, deux mains, deux joues »
« Qui fait sept ? »
« Les sept petits trous de ma tête ! »
Un autre jeu-exercice avec les mains et les pieds sur la petite comptine : « Les sabots de ma jument ».
Reprise de la comptine « pour compter » :
1 bien sûr est l’enfant, (…), les 7 planètes dans le ciel, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 !
Après le cours, je demande à Jean Pierre Ablard : « Ces enfants savent déjà compter au moins jusqu’à 71, alors pourquoi donc leur apprendre des comptines où l’on ne compte que jusqu’à 7 ?
– Il ne s’agit pas de leur apprendre à compter, mais de leur faire faire connaissance avec chaque nombre. Une connaissance plus intime, en rapport avec les expériences fondamentales qu’ils vivent. Prendre le temps de découvrir la personnalité de chacun des nombres, sa vie propre, de le faire raisonner en nous de tout son pouvoir évocateur. Après seulement, on leur fait faire du calcul ».

Des jeux de balle : le professeur donne une balle de jonglage à chaque enfant. Les enfants lancent la balle d’une main à l’autre en comptant :
– 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 !
– puis 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 !
C’est un exercice difficile de lancer une balle d’une main à l’autre car la main gauche doit faire des gestes aussi précis (lancer, rattraper) que la droite. La table de trois se travaille de la même façon, mais en appuyant un chiffre sur trois jusqu’à 30. « Aller, on y va » :
1 2 3 ! 4 5 6 ! 7 8 9 ! 10 11 12 ! 13 14 15 ! 16 17 18 ! 19 20 21 ! 22 23 24 ! 25 26 27 !…

Avec la table de 4, ça se complique : deux élèves se font face, chacun ayant une balle dans la main droite. Ils vont avoir des gestes symétriques sur quatre temps, pas simples du tout :
– je mets la balle dans ma main gauche en disant : 1 !
– ma main droite revient à sa place et je dis : 2 !
– je tends la balle dans la main droite de mon partenaire et reçois sa balle dans ma main droite en disant : 3 !
– ma main gauche revient à sa place (et j’ai à nouveau une balle dans ma main droite) et je dis : 4 !
1 2 3 4 ! 5 6 7 8 ! 9 10 11 12 ! 13 14 15 16 ! 17 18 19 20 ! 21 22 23 24 !  28 !…

La table de 5 se retravaille seul et sans balle. On se tape main droite sur l’épaule gauche, main gauche sur l’épaule droite, main droite sur la cuisse droite, main gauche sur la cuisse gauche puis on tape dans ses mains (5 !). Même principe, les élèves disent un chiffre sur 5 plus fort, le tout jusqu’à 50.
1 2 3 4 5 ! 6 7 8 9 10 ! 11 12 13 14 15! 16 17 18 19 20 ! 21 22 23 24 25 !  (…) 50 !
On refait les mêmes rythmes en tapant juste des mains, mais très vite. C’est rigolo, ils aiment bien ça. Ca ressemble à du flamenco, on apprend les rythmes (« la musique des tables », comme dit Jean Pierre Ablard), mais petit à petit, les paroles aussi. On refait la même chose avec les pieds. Alors là, les élèves sont carrément ravis, le professeur n’a pas peur du brouhaha, et la table rentre dans la bonne humeur.

« Comptez de 10 en 10 jusqu’à 100, en avant, et en arrière ».

Autre petit poème :
Jean Pierre Ablard se met maintenant à réciter :
« Petit âne marche au trot
Fais raisonner tes grelots,
Dans la fraîcheur du matin,
Trotte trotte avec entrain »
Les élèves le connaissent par cœur, et le reprennent avec leur professeur. Celui-ci leur demande de recommencer en rythmant plus les vers (« le rythme aussi, c’est du calcul »). Puis, en chantant sur une drôle de mélodie (pentatonique). Puis avec une balle sur la tête (« ça leur fait travailler leur verticalité et permet le retour au calme »).
« Et maintenant, asseyez-vous en gardant la balle sur la tête ».

Après le cours, Jean Pierre Ablard m’explique : « La partie rythmique, c’est aussi du cours. En période de calcul, c’est particulièrement facile parce que les rythmes, ce sont des mathématiques qu’on fait avec son corps. Les jeux de balle, par exemple, sont des initiations aux tables de multiplication. C’est donc par tout son corps, ses mains, ses pieds, que l’enfant apprend à compter chez nous. Cela crée une relation plus étroite, plus charnelle aux nombres, et certainement aussi plus concrète et moins angoissante. Le nombre s’inscrit dans la mémoire du corps ! ».

Le « cœur » du cours
« Je voudrais que cinq enfants viennent au tableau ». Tous les enfants piaffent pour faire partie des cinq heureux élus. Au tableau, chacun son tour, les enfants disent un chiffre dans l’ordre (1 2 3 4 5 6…) jusqu’à ce que l’un d’entre eux se trompe. Aujourd’hui, les élèves vont jusqu’à 71. Leur professeur les félicite :
« Le record a été battu ».

Souvent dans les écoles Steiner-Waldorf, le travail se fait en groupe. Passer seul au tableau peut être une épreuve pénible pour certains élèves. Faut-il n’interroger que ceux qui aiment ça (toujours les mêmes), ou obliger les réfractaires, les anxieux, les maladroits, au risque de les dégoûter ? C’est un dilemme que je n’ai jamais réussi à résoudre lorsque j’étais enseignante. La pédagogie Steiner est pleine de ces petites trouvailles toute simples. Les élèves comprennent aussi très tôt l’esprit de cet exercice : personne n’en a voulu au garçon qui s’est trompé, d’avoir fait « perdre son équipe ».
Et Jean Pierre Ablard d’embrayer aussitôt :
« 71, c’est combien de dizaines et combien
d’unités ? »

« – Aujourd’hui, nous sommes lundi 8 février 2010. Hier, nous étions ?
– dimanche
– demain nous serons ?
– mardi. »
« – Qu’y a-t-il de spécial dans le mois de février ?
– Il y a le carnaval !
– Oui, c’est vrai. Et quoi d’autre ?
– Les jours deviennent plus longs.
– Il n’y a que 28 jours.
– Oui. Combien de jours en janvier ?
– 31.
– Pour vous en rappeler, je vous apprends un petit poème : ‘30 jours ont Novembre, Avril, Juin et Septembre, de 28 il n’y en a qu’un, les autres en ont 31’. Et puis un autre truc : regardez, vos doigts vous disent combien de jours le mois contient. Poing serré, chaque os (bosse) ou creux correspond à un mois. Les bosses correspondent à des mois de 31 jours, les creux à des mois de 30 jours (ou 28 pour février) : Janvier (montagne=31), Février (creux=28, celui-là c’est le seul à connaître par cœur !), Mars (montagne = 31), Avril (montagne = 30)…

Les nombres de 1 à 39 sont affichés au-dessus du tableau, chacun sur une feuille de format A4. Quelques jours auparavant, les élèves les ont magnifiquement écrits et coloriés, ce qui donne cette très belle guirlande numérique. Le professeur désigne un nombre au hasard et un élève doit le lire. Il a du mal.
« Comment  est-ce qu’on pourrait aider Maxime pour qu’il puisse lire ce nombre ? (37) »
– Les « Trente », ça commence par un 3 !
– Oui, et les « Vingt », ça commence par un deux !

« Bon, maintenant, je montre une carte avec un nombre dessus, un élève lit la carte. Un autre élève, qui a les yeux fermés me dit le nombre d’avant et le nombre d’après. »

Après ce petit préliminaire où les nombres ont été utilisés dans la vie de tous les jours, Jean Pierre Ablard demande aux enfants de faire un grand cercle en silence autour de la première table et sur l’estrade. Il sort Noisy-Noisette, la marionnette-écureuil de la classe, qui aime compter et recompter son butin (de noisettes, évidemment !). Sur la table se trouvent aussi des noisettes, et des sacs de 10 noisettes chacun. L’enseignant demande à un élève de mettre 26 noisettes dans le panier.
L’élève met 3 sacs et 6 noisettes. Noisy-noisette n’applaudit pas. L’élève comprend qu’il s’est trompé.
« Combien de noisettes as-tu mises ? »
L’élève compte : « – 36.
– Et il en fallait 26. Qu’est-ce que tu dois faire ?
– En enlever une dizaine.
– Essaye voir »
L’élève essaye, et là, Noisy-noisette applaudit. Et moi, en silence, j’applaudis Noisy-Noisette.

Noisy-noisette met lui-même des noisettes dans le panier, et le professeur demande combien il en a mis.

Après tous ces jeux et exercices oraux et corporels, vingt minutes avant la fin du cours, le professeur propose aux élèves de sortir leur cahier d’exercices. Les enfants écrivent la date du jour et colleront plus tard la feuille d’exercices photocopiée que le professeur leur donne.
36    36    48
11    27    43
5    16    15
45    33    22
Les consignes sont :
1) Entourer le nombre le plus grand de la première colonne.
Jean Pierre Ablard demande : « A quoi on voit que c’est le plus grand ? »
« – Au chiffre des dizaines qui est le plus grand ! ».
« – Oui ».
Après s’être assuré que tous les élèves avaient maintenant la clé pour trouver la bonne réponse, le professeur laisse chacun chercher. Chaque élève a travaillé à son niveau : à l’oral, certains élèves ont découvert la règle générale (comment trouver le plus grand nombre de la colonne), et à l’écrit, même ceux qui ne l’ont pas trouvée peuvent l’utiliser pour faire l’exercice.

2) Entourer le nombre le plus petit de la deuxième colonne.
Là, c’est facile car tous les élèves trouvent qu’il s’agit d’une variante de la même règle que précédemment.

3) Entourer le nombre le plus grand de la troisième colonne.
Cette troisième question laisse les élèves perplexes. Un d’entre eux fait remarquer qu’il y a deux nombres qui ont le chiffre des dizaines le plus grand. La règle trouvée précédemment ne suffit pas. Les élèves réfléchissent.
« Alors, entre ces deux plus nombres plus grands que les autres, lequel est le plus grand ? »

Le professeur laisse les élèves réfléchir, comme précédemment. Certains trouvent en effet la loi : « D’abord, on prend le chiffre des dizaines le plus grand, et quand ils sont deux, entre les deux, on prend le chiffre des unités le plus grand ».
– « Oui. Maintenant, chacun doit trouver le résultat sur sa feuille ».

Pour le deuxième exercice (des additions), les élèves travaillent seuls. Le professeur passe dans les rangs, aide ceux qui en ont besoin, et met une étoile à côté de chaque bonne réponse. Même chose pour les soustractions. Mon voisin se tortille la main levée pour que son maître vienne voir son travail. Pour le faire patienter un peu, je lui chuchote : « Dis donc, tu n’as fait aucune faute, tu es un crack en calcul, toi ! »

– « Oui, c’est parce que Noisy-noisette, moi, je l’ai. Et le soir, il m’aide ».

À la fin du cours, je raconterai cette anecdote
à Jean Pierre Ablard qui me répondra en souriant : « Oui, plein d’élèves de la classe ont demandé la marionnette de Noisy-Noisette pour Noël ».

Voilà. Le cours est fini. Dommage. Avant de leur faire le traditionnel récit de la fin de cours, Jean Pierre Ablard rappelle aux élèves qu’aujourd’hui, c’est l’anniversaire de Raphaël. Il a préparé un petit poème pour ce dernier, et l’a écrit sur une belle carte postale. Il allume une bougie, la donne à Raphaël, et lit :
« Depuis sept ans sur cette terre,
Je te dis bon anniversaire,
Autour de toi tes parents, tes professeurs, tes camarades,
Et tous ceux qui guident tes pas,
Aime et vénère notre terre
Et sois fort par la vérité. »
En offrant la carte postale à Raphaël, il lui propose : « Est-ce qu’il y a une chanson que tu aimerais entendre de tes camarades ? »

Le récit de fin de cours
Les enfants rangent leurs affaires en silence. Ils continueront leur exercice demain. C’est le moment de l’histoire, maintenant. Le professeur éteint la lumière, et dans la presqu’obscurité de l’hiver : « Ecoutez et vous entendrez… ».

Quelques fondamentaux de la pédagogie Steiner

Que retient-on de ce cours ? Le premier constat n’a rien à voir avec le calcul. C’est qu’à chaque instant, Jean Pierre Ablard signifie à l’enfant qu’il est unique et précieux. Et que les autres le sont aussi, et que dans l’univers, chacun a sa place. L’enfant va accorder à son tour naturellement aux autres élèves le respect que son professeur lui porte : « Il peut ainsi développer un moi fort et se faire une place juste dans le groupe ». J’ai souvent vu des enfants encourager sincèrement d’autres plus en difficulté. Je ne pense pas que ces écoles se questionnent beaucoup sur l’utilité d’un retour aux cours de morale ou de civisme.
Bien entendu, il existe dans toutes les écoles du monde des professeurs dont l’intérêt et la bienveillance font « miraculeusement » progresser les élèves. Nous en avons tous connus. Mais ce qui est typique des écoles Waldorf, c’est que cette attitude n’est pas laissée à l’appréciation ou aux dons de chacun. C’est l’un des objectifs centraux de cette pédagogie et les enseignants se doivent d’y travailler. A l’institut de formation des maîtres, on enseigne les propositions de Steiner pour y parvenir (méditation, réflexions sur les élèves avant de s’endormir, travail collégial…).

Le deuxième constat c’est que, surtout dans les petites classes, on ne cherche pas à inculquer avant tout à l’enfant un savoir intellectuel qui restera extérieur à lui. Traditionnellement, l’enseignement du calcul (puis des mathématiques) est tellement abstrait qu’il est très souvent vécu comme extrêmement violent par les élèves. Ici, le travail intellectuel ne vient qu’en fin de parcours, lorsque les enfants y sont prêts. Il s’agit de faire naître d’abord une relation concrète, imagée, « pleine de sentiments » à l’objet étudié. Avant de chercher à calculer, il faut familiariser les élèves avec la nature des nombres : qu’est-ce qui existe au monde en un seul exemplaire ? En deux ?…
Les paroles du matin, les poésies dédiées aux nombres, les jeux de rythme, les beaux dessins de nombres, Noisy-noisette, tout est fait pour les remplir d’images pendant ces trois semaines que dure la période de calcul. Les enfants les incorporent et cela les nourrit.

Et puis aussi, bien sûr, un autre fondamental de la pédagogie Steiner, comprendre par son corps. Les exercices, les jeux de coordination, de rythme, d’équilibre vont leur permettre d’habiter leur corps, de « l’incarner » comme dit Steiner. Mais le corps sert aussi à comprendre. C’est d’abord à travers lui que les enfants vont apprendre (ici) le calcul. Avec les rythmes, bien sûr, mais aussi avec leurs os pour travailler les mois, ou leurs mains pour dessiner les nombres ou pour manipuler les sacs de Noisy-noisette…

Jean Pierre Ablard évalue le travail intellectuel. Il ramasse les cahiers et fait des interrogations écrites, qu’évidemment, il ne note pas. Mais pour lui, ce n’est pas le principal :
« Quand Jade a fait une erreur, elle le vit mal. C’est ça qui est important de travailler avec elle. Je travaille avant tout la façon dont un enfant se comporte face aux apprentissages, apprendre à accepter l’erreur, par exemple. Les acquis viendront naturellement ensuite. Aristide, lui, commence à s’autonomiser. Quand je demande à la classe de compter, il compte lui aussi, alors qu’avant il ne le faisait pas. C’est encourageant et je le lui dis ». C’est pendant la partie rythmique que Jean Pierre Ablard évalue les élèves « à la façon dont ils se tiennent dans leur corps ».

Ainsi, les objectifs de l’enseignement sont un peu décalés dans les écoles Waldorf. Outre le fait de permettre à l’enfant de trouver sa place juste dans l’univers et dans la classe, il faut l’aider à se nourrir d’images, développer ses sentiments, comprendre avec son corps, se comporter avec maturité, notamment face aux apprentissages… Une fois que tout cela est acquis, mais seulement à ce moment-là, on peut aller vers le concept.

Jeanne Benhaïm-Grosse